OpenAI、次期モデル「Astra」を披露 未解決の数学 10 問を Lean 4 で形式証明

OpenAI は 8 月 1 日、"Ten advances in mathematics and theoretical computer science" と題したブログ記事で、次期主力モデルと位置付ける「Astra」の内部版が 10 件の未解決問題を解いたと公表しました。各問題はいずれも 10 年以上未解決の分野横断的な難問で、証明はすべて Lean 4 で形式化され GitHub 上に Apache 2.0 で公開されています。モデル自体の一般提供はまだ行われておらず、この結果発表が Astra というブランドの初お披露目となりました。

主なポイント

• Astra は OpenAI が「次期メジャーモデル (next major model)」と説明する新ファミリー。本記事内では内部版が結果生成に用いられたと明記
• 目玉は 1999 年に Gromov が導入した soficity 概念に対する非 sofic 群の 27 年ぶりの明示的構成。ほかに高次元幾何・符号理論・算術回路計算量・作用素環・量子計算量・格子暗号・極値組合せ論などを網羅
• 全 10 件の証明は Lean 4 の証明項として提出され、Apache 2.0 で公開の GitHub リポジトリに格納。第三者が機械的に検証できる形になっている
• 解決に費やしたトークンコストは OpenAI の Sol API 換算で約 2,000 ドルと明記
• Astra はまだ製品としての一般公開はなく、ChatGPT や API での利用開始時期・価格は本記事では示されていない

出典: Ten advances in mathematics and theoretical computer science (OpenAI)